Des formules pour des trous

Une des grandes questions que se posent une bonne partie de ceux qui pratiquent le sténopé c’est la taille du trou. On me pose très fréquemment cette question et on la retrouve dans tous les forums sur le sujet du sténopé. Ainsi Ralph Lambrecht dans son (au demeurant excellentissime) livre « Way Beyond Monochrome » [1] disserte sur deux pages sur le bénéfice comparé du diamètre du trou. Comme beaucoup d’auteurs sur le sujet il empile des argument soient-disant scientifiques. Il donne deux options en affirmant que l’une favorise le contraste, l’autre la netteté. Pour être franc, je ne suis pas convaincu.

Alors comme le révérend J.B.Thompson qui en 1901 écrivait

« Quand les experts divergent de manière si importante, avons nous besoin de plus de justification pour conclure que pour la photographie sans objectif la vrai netteté n’existe pas? Plus nous creusons cette question, plus nous sommes disposés à affirmer que celui qui est un pratiquant de base ferait mieux de ne pas s’embrouiller avec des formules qui relient l’ouverture avec la distance de la plaque, mais pratiquer suivant son propre jugement et son expérience. » [2]

Je me suis amusé à collectionner quelques formules, d’abord pour le fun et pour montrer que effectivement un grand nombre d’éminents sténopistes voire de grands physiciens se sont penchés sur le problème et sont arrivés à des conclusions différentes.

Voici neuf formules qui prétendent toutes donner la formule magique :

Dans les formules suivantes, les variables utilisées sont

  • d : diamètre du trou
  • F ou f : longueur focale (distance entre le trou et la pellicule)

Colson [3]

 

 

Combe [4]

Leslie D. Stroebel [10]

 

ou

formule Leslie D. Stroebel dévellopée

George Airy [5]

Georges Biddell Airy
Caricature de Sir George Biddel Airy (Vanity Fair 13 Nov 1875, plus d‘info sur Wikimedia Commons)


Dans celle-ci comme dans de nombreuses formules, l’auteur introduit la longueur d’onde de la lumière. La netteté est donc selon son auteur dépendant de ce paramètre. Dommage, la lumière blanche dans laquelle nous baignons va d’une longueur d’onde de 400 nm (le violet) à 700 nm (le rouge) donc autant dire que la netteté devient selon ce type de formule illusoire. D’ailleurs, j’ai beau réfléchir, je ne vois pas ce que vient faire cette longueur d’onde dans la netteté d’un cliché au sténopé. Pour fixer les choses prenons une longueur d’onde unique. L’œil humain possède une sensibilité maximale à la lumière pour une longueur d’onde d’environ 550 nm.

Ce qui donne :

Peñate [6]

Je ne pense pas que Peñate en soit l’auteur  mais il popularise cette formule. N’en connaissant pas l’auteur je l’ai baptisé de son nom.

Formule de Pen

Ilford [7]

En provenance du célèbre Ilford Manual of photographie

Thomas Rudolfus Dallmeyer
Thomas Rudolfus Dallmeyer  (Wikimedia Commons)

Formule de Ilford pour sténopé

Dallmeyer [8]

Le papier où  j’ai trouvé cette formule donne uniquement les initiales de Dallmeyer soit T. R. Dallmeyer. Il s’agit probablement de  Thomas Rodolphus Dallmeyer, opticien anglais, né en 1859, mort en 1906

Lord Rayleigh [5]

Lord Rayleight
Lord Rayleigh (Wikimedia Commons)

La plus célèbre des formules, déterminée par George Rayleigh prix Nobel de physique (pour un autre sujet). Elle est souvent citée.

Formule de Rayleigh

Avec une longueur d’onde de 550 nm

Matt Young [9]

A la différence des formules ci-dessus, cette formule provient d’un article publié beaucoup plus récemment (1989) .

Synthèse

En rassemblant ces 9 formules dans un tableau, cela donne (toutes les dimensions sont en mm, cliquez sur les images pour agrandir) :

 

 

Bibliographie

[1] Ralph Lambrecht and Chris Woodhouse, Way Beyond Monochrome, second edition, Focal Press, 2011, ISBN 978-0-240-8162-8
[2] Révérend J.B. Thompson, Pinhole (lensless) photography (PDF) dans The Photo Miniature, éditeur John A. Tennant, juin 1901, Volume III, numéro 27 (consultable sur http://idea.uwosh.edu/nick/oldarticles.htm)
[3] Colson, La photographie sans objectif, Annales du conservatoire des arts et métiers, 2e série Tome IV, , page 173
[4] H. D’Arcy Power, Advanced Pinhole Photography (PDF), The Photo Miniature, Volume VI, Numbre 70, July 1905, page 530 (consultable sur http://idea.uwosh.edu/nick/oldarticles.htm)
[5] Ralp W. Lambrecht, Chris Woodhouse, Way Beyond Monochrome, 2nd edition, page 154, ISBN 978-0-240-81625-8
[6] www.pinholeday.org/support/faq.php?setlang=fr
[7] The Ilford Manual of photographie, 5th edition, 1958, page 50
[8]Frederick W.M. Mills and Archibald C. Ponton, Stenopaic or Pin-Hole Photography (PDF), London, Dawbarn & Ward Ltd, 1895 (consultable sur http://idea.uwosh.edu/nick/oldarticles.htm)
[9]Matt Young, The Pinhole Camera-Imaging without lenses or mirrors, Physics Teacher, December 1989, page 648-655. Fichier PDF : http://inside.mines.edu/%7Emmyoung/PHCamera.pdf
[10] Emmanuel Bigler sur le site Galerie-Photo 2005 : www.galerie-photo.com/loi-optique-stenope.html (d’après l’article provenant de Leslie D. Stroebel, “View Camera Technique”, 7-th Ed., ISBN 0240803450, Focal Press, 1999)

Revision 1 (21/12/2010) : ajout lien Emmanuel Bigler (merci à troisième type pour me l’avoir indiqué)
Révison 2 (22/12/2010) : ajout formule de Stroebel, modification tableau et courbes
Révision 3 (28/05/2011) : ajout lien vers « formule délinquante »
Révision 4 (24/04/2017) : transfert de l’article sur stenope.xyz